Datenvalidität / Stichprobenfehler / Repräsentativität

Das folgende Beispiel zeigt die Zuverlässigkeit der ermittelten Daten bei unterschiedlichen Stichprobengrößen. Diese Berechnungen basieren auf rein statistischen Regeln und sind unabhängig vom durchführenden Institut.

Lesebeispiel:

In einer Studie mit 120 Testpersonen haben 30% der Befragten die Frage: "Ich habe in den letzten 4 Wochen Werbung für die Marke "ZYX" gesehen mit "ja" beantwortet.

Mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit liegen die tatsächlichen Werte im Bereich 30%  8,2%-Punkte.

Die tatsächlichen Werte liegen demnach zwischen 21,8% bis 38,2%, d.h. zwischen dem kleinstmöglichen tatsächlichen Wert und dem größtmöglichen liegen insgesamt 16,4%-Punkte.

Um Ergebnisse zu erzielen, die mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit in einer Bandbreite von 30%  4,0%-Punkte liegen, müsste ich die Stichprobe von 120 auf 500 Testpersonen anheben.

 

 

n=40 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  14,2%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 15,8% bis 44,2%

 

n=60 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  11,6%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 18,4% bis 41,6%

 

n=80 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  10,0%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 20,0% bis 40,0%

 

n=100 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  9,0%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 21,0% bis 39,0%

 

n=120 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  8,2%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 21,8% bis 38,2%

 

n=160 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  7,1%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 22,9% bis 37,1%

 

n=200 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  6,4%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 23,6% bis 36,4%

 

n=500 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  4,0%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 26,0% bis 34,0%

 

n=1.000 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  2,8%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 27,2% bis 32,8%

 

n=2.000 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  2,0%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 28,0% bis 32,0%

 

n=5.000 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  1,3%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 28,7% bis 31,3%

 

n=10.000 Personen
Stichprobenfehler für 30,0% =  0,9%-Punkte
Wertebereich im Rahmen der Fehlertoleranz: 29,1% bis 30,9%

 

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